تعريف نظرية فيثاغورس أمثلة على نظرية فيثاغورس

أهلا وسهلا بكم أعزائي الطلاب والطالبات في صفحة موقع ثقافة قلم دوت كوم التعليمية يسرنا بزيارتكم أن نقدم ملخص درس نظرية فيثاغورس تعريف نظرية فيثاغورس أمثلة على نظرية فيثاغورس

الإجابة الصحيحة هي كالتالي
تعريف نظرية فيثاغورس

نظرية فيثاغورس من أقدم وأشهر النظريات في الرياضيات، وهي مرتبطة بشكل مباشر بالمثلث القائم الزاوية. الفكرة بسيطة جدًا لكنها عميقة، فهي تقول إن طول الوتر، وهو الضلع المقابل للزاوية القائمة، يرتبط بضلعَي المثلث الآخرين من خلال العلاقة

c² = a² + b²

حيث c يمثل طول الوتر، و a و b هما طولا الضلعين القائمين.

للتوضيح، تخيل أنك ترسم مثلثًا قائمًا بحيث يكون أحد أضلاعه أفقيًا والآخر رأسيًا. إذا كان طول الضلع الأفقي يساوي 3 وحدات، وطول الضلع الرأسي يساوي 4 وحدات، فإن طول الوتر يُحسب باستخدام النظرية على الشكل التالي:

c² = 3² + 4²

c² = 9 + 16

c² = 25

c = 5

هكذا نكتشف أن المثلث الذي أبعاده 3 و 4 و 5 هو مثلث قائم مثالي.

جمال هذه النظرية أنها لا ترتبط بالهندسة فقط، بل تدخل في كل شيء تقريبًا: من قياس المسافات في الفضاء، إلى حسابات الفيزياء، إلى تصميم المباني. على سبيل المثال، إذا كنت تريد حساب المسافة بين نقطتين في المستوى الإحداثي، فأنت في الحقيقة تطبق نظرية فيثاغورس.

النظرية أيضًا امتداد لفكرة المربعات والمساحات. إذا رسمنا مربعًا على كل ضلع من أضلاع المثلث القائم، فإن مساحة المربع المرسوم على الوتر تساوي مجموع مساحتي المربعين الآخرين. أي أن العلاقة

مساحة(المربع على c) = مساحة(المربع على a) + مساحة(المربع على b)

هي التعبير الهندسي البديع عن نفس المعادلة الجبرية البسيطة